Un esperimento facile facile...

Prendete un bicchiere, metteteci dentro un cubetto di ghiaccio e riempite il bicchiere con acqua fino all'orlo. Dopo un pò il cubetto si sarà completamente sciolto e l'acqua... sarà traboccata? Il livello cioè sarà salito? O forse sarà diminuito? O forse resterà invariato?

Avendo sentito le risposte più strampalate chiariamo la faccenda una volta per tutte! :)

Innanzitutto bisogna aver ben chiaro un fatto: poichè il ghiaccio ha una densità inferiore a quella dell'acqua liquida (a 0°C 0,9168 contro 0,9998, per questo galleggia) non tutto il blocchetto è immerso ma una parte, pari a meno di un decimo del volume totale, rimane al di fuori della superficie (si pensi per esempio agli iceberg, la cui parte emersa è "proverbialmente" molto minore di quella sommersa). Man mano che il ghiaccio del blocchetto si scioglie, il volume di acqua spostata diminuisce e conseguentemente, il livello dell'acqua nel bicchiere dovrebbe a sua volta abbassarsi. Tuttavia, ciò non avviene, poiché l'acqua del ghiaccio fuso va gradualmente ad aggiungersi all'acqua del bicchiere, facendo in modo che, nel complesso, il livello dell'acqua non diminuisca e non aumenti con il progressivo scioglimento del ghiaccio.

Il comportamento dell'acqua nel passare dallo stato liquido a quello solido è particolare, in natura: contrariamente ad altre sostanze, infatti, al diminuire della temperatura e precisamente poco prima del congelamento, (per l'acqua distillata, ciò avviene a 0°C) aumenta il proprio volume (e la densità diminuisce conseguentemente). Il comportamento anomalo ha luogo al di sotto dei 4 gradi C (temperatura alla quale l'acqua ha la sua massima densità, 1 g/cm3): al di sopra, con l'abbassarsi della temperatura, il volume diminuisce come negli altri liquidi.

Diversa disposizione delle molecole dell'acqua: (a) allo stato liquido; (b) allo stato solido, cioé ghiaccio.

Dalla figura si comprende benissimo che lo stesso numero di molecole d'acqua cristallizzate (ghiaccio) occupa uno spazio maggiore rispetto alla stessa quantità di molecole d'acqua liquida.

L'aumento di volume dell'acqua dopo il passaggio allo stato solido è pari a circa il 9 per cento del volume iniziale. La densità del ghiaccio è cioè pari al 91,7% di quella dell'acqua liquida.
Quindi, se facessimo ghiacciare un litro d'acqua liquida (1 dm³⁼1000 cm³) otterremmo un blocco di ghiaccio dal volume di circa 1087 cm³. Tale blocco potrebbe essere un parallelepipedo a base quadrata con lato di 10 cm e con altezza di cm 10,87. Se messo in acqua, tale blocco galleggerebbe emergendo dal livello dell'acqua per circa 9 millimetri.

Il fatto che una massa di ghiaccio galleggiante, sciogliendosi, non aumenti il livello del liquido nel quale è immersa è fondamentale nello studio delle possibili evoluzioni climatiche del nostro pianeta. Infatti, bisogna tenerne conto quando si cerca di stimare il sollevamento del livello medio del mare, causato dal riscaldamento globale (per effetto serra) e dal conseguente scioglimento dei ghiacci. Infatti, l'aumento del livello medio del mare, stimato in quasi un metro entro la fine del prossimo secolo, sarà imputabile allo scioglimento parziale dei ghiacci della Groenlandia e dell'Antartide (i quali poggiano su isole o continenti - ma soprattutto, si trovano al di fuori delle acque), mentre i ghiacci dell'artico, essendo già galleggianti (in effetti nel polo nord non esiste un continente come in Antartide, ma c'è solo un mare profondo quasi quattromila metri) non contribuiranno a questo aumento.

E per i più scettici ecco la dimostrazione matematica (fatta da me…spero sia chiara):

Un volume di giaccio V galleggia in acqua a 0^o C. Calcolare il volume V_x della parte sommersa (il volume tratteggiato nel disegno) e il volume V_Y del ghiaccio dopo lo scioglimento.

Poiché il ghiaccio galleggia, la forza peso (P) è uguale alla spinta di Archimede (S_A):

P = S_A

Cioè:

V x d_{Acqua sol.} = V_x x d_{Acqua liq.}

Dove d_{Acqua sol.} è la densità dell’ acqua solida e d_{Acqua liq.} è la densità dell’acqua liquida.

Pertanto, girando l'equazione:

V_x = V x d_{Acqua sol.} / d_{Acqua liq.} = V x 0.917

E:

V_Y = massa / d_{Acqua liq.} = (V x d_{Acqua sol.}) / d_{Acqua liq.} = V x 0.917

Quindi:

V_x = V_Y

c.v.d. :)