L'età dell'Universo

Quanti anni ha l'universo?
Perchè questa domanda è così interessante, o meglio, perchè è così importante determinare l'età dell'universo?


Beh...sicuramente si tratta di una domanda che l'uomo si pone già da alcune migliaia di anni.
Dare una risposta può inoltre aiutarci a comprendere la natura e la struttura dell'universo, fornire un dato fondamentale per determianre gli altri parametri cosmologici e, utilizando metodi d'indagine diversi, può fornirci una verifica importante delle leggi fondamentali della fisica.

Oggi l'età dell'universo è stata appunto misurata con diversi e validi metodi:

• età dei più antichi ammassi stellari: (13±2) Gyr
• misura della costante di Hubble: (14±2) Gyr
• età degli elementi chimici: (12.5±3) Gyr
• età delle più antiche nane bianche: (13.5±2) Gyr

(Gyr=1miliardo di anni)

Una stima abbstanza precisa, che si basa sulla media di queste misurazioni, attribiusce all'universo un'età di circa 13,72 miliardi di anni, con un'incertezza di circa 120 milioni di anni.

Nel passato in molti hanno cercato di effettuare misurazioni di questo tipo... tra i vari tentativi quello che secondo me è in testa tra i quelli peggio riusciti e peggio progettati è quello di James Ussher.

Nel 1650 l' arcivescovo anglicano James Ussher (1581 - 1656) decise di stimare l'età della Terra con un metodo che oggi in pochi considerebbero efficace. La sua datazione si basava infatti sulla cronologia e sulle genealogie indicate nella Bibbia.

Fece qualcosa del genere:

130 Adamo [anche Eva] aveva centotrenta anni quando generò Set
105 Set aveva centocinque anni quando generò Enos
90 Enos aveva novanta anni quando generò Kenan
70 Kenan aveva settanta anni quando generò Maalaleèl
65 Maalaleèl aveva sessantacinque anni quando generò Iared
162 Iared aveva centosessantadue anni quando generò Enoch
65 Enoch aveva sessantacinque anni quando generò Matusalemme
187 Matusalemme aveva centottantasette anni quando generò Lamech
182 Lamech aveva centottantadue anni quando generò un figlio e lo chiamò Noè
500 Noè aveva cinquecento anni quando generò Sem
100 Sem aveva cento anni quando generò Arpacsad
35 Arpacsad aveva trentacinque anni quando generò Selach
30 Selach aveva trent'anni quando generò Eber
34 Eber aveva trentaquattro anni quando generò Peleg
30 Peleg aveva trent'anni quando generò Reu
32 Reu aveva trentadue anni quando generò Serug
30 Serug aveva trent'anni quando generò Nacor
29 Nacor aveva ventinove anni quando generò Terach
70 Terach aveva settant'anni quando generò Abram
1.900 Abramo è vissuto c/a 1.900 anni prima di Cristo
anno 0 Cristo


Nonostante l'inevitabile margine di errore di una valutazione di questo tipo, l'arcivesco Ussher fu in grado di stabilire il giorno esatto in cui Dio creò il mondo: la sera del 22 ottobre 4004 a.C.

:)

Oh, sii una ragazza gentile, baciami!

Anche se dal titolo può sembrare strano parliamo di ...stelle!
La classificazione stellare è generalmente basata sulla temperatura superficiale delle stelle, che può essere stimata mediante la Legge di Wien a partire dalla loro emissione luminosa.
Il vecchio schema di classificazione stellare, risalente all'Ottocento, attribuiva una lettera alle diverse tipologie di stelle: dalla A alla P. Il sistema di classificazione moderno ha mantenuto e riordinato alcune delle lettere della vecchia classificazione e oggi le lettere usate sono:

• * O: 30.000 - 60.000 K stelle blu
• * B: 10.000 - 30.000 K stelle blu-bianche
• * A: 7.500 - 10.000 K stelle bianche
• * F: 6.000 - 7.500 K stelle giallo-bianche
• * G: 5.000 - 6.000 K stelle gialle (come il nostro Sole)
• * K: 3.500 - 5.000 K stelle gialle-arancio
• * M: <>

Inoltre ogni classe è suddivisa in 10 sottoclassi numerate da 0 a 9 .

Le lettere del sistema di calssificazione non ricordano nessun ordine particolare, così per facilitarne la memorizzazione viene sempre insegnata una facile frase in inglese:

"Oh Be A Fine Girl, Kiss Me" : Oh, sii una ragazza gentile, baciami

I cambiamenti climatici (è tutto così ovvio?)

Ecco un interessante documentario realizzato da BBC e mandato in onda su Canale5 da "Matrix" nel 2007. Guardatelo! Non per dare più sostegno a una tesi piuttosto che ad un'altra ma per "aprire la mente" e sviluppare un salutare spirito critico di osservazione sulle cose che ci circondano (ancora meglio sarebbe aver visto prima il film-documentario "Una scomoda verità" (An Inconvenient Truth) diretto da Davis Guggenheim, con protagonista l'ex vicepresidente degli Stati Uniti d'America, Al Gore):

Prima parte (circa 10 min):


Seconda parte (circa 10 min):


Terza parte (circa 10 min):

Occhi di ragno

Bhè... forse pochi se ne sono accorti ma i ragni non hanno due occhi... nemmeno 3 o 4.
La maggior parte dei ragni ha 8 occhi (anche le zampe sono tipicamente 8); alcune della famiglie più primitive possiedono "solo" 6 occhi.
Il numero, la posizione e la distanza degli occhi dei ragni sono un importante carattere tassonomico.
Qui sotto ecco alcuni esempi di forma e disposizione:

Teorema della scimmia instancabile

Il teorema della scimmia instancabile afferma che una scimmia che prema a caso i tasti di una tastiera per un tempo infinitamente lungo quasi sicuramente riuscirà a comporre qualsiasi opera letteraria conservata nella Biblioteca Nazionale di Francia. (Gli anglosassoni lo hanno riformulato ponendo come risultato finale le opere di William Shakespeare.).



Il termine ‘scimmia’ è una metafora per una macchina teorica che produce una sequenza casuale di lettere ad infinitum... ma anche pensare ad una scimmia seduta alla scrivania non è mica male!


Il teorema può essere considerato un caso particolare del secondo lemma di Borel-Cantelli. Jorge Luis Borges, nel saggio "La Biblioteca Total" (apparso sulla rivista Sur nel 1939), attribuisce questo "teorema" ad Huxley (non specifica però se Aldous o Thomas Henry), ed in seguito lo inserisce (senza però citarlo) all'interno della struttura del suo racconto La Biblioteca di Babele (1941, raccolto in Finzioni).

L'idea risale però almeno a Jonathan Swift. Tra i progetti degli accademici di Lagado (incontrati da Gulliver nell'isola di Laputa) vi è infatti la produzione di tutti i possibili testi ottenuti combinando casualmente le lettere dell'alfabeto.

Molti autori hanno confutato la veridicità di questo teorema (si veda Richard Dawkins, L'orologiaio cieco, 1986, capitolo III). La principale obiezione consiste nell'osservazione che il tempo trascorso dalla nascita dell'universo ad oggi non sarebbe stato sufficiente alla scimmia per finire l'opera (si tratta di un'obiezione che evidentemente trascura che l'enunciato del teorema si riferisce esplicitamente ad un tempo infinito).

Ma tralasciamo queste discussioni; anche solo per puro esercizio mentale si può in effetti calcolare la probabillità che una scimmia, con a disposizione un tempo infinitamente lungo, scriva per intero l'Amleto di Shakespeare premendo i tasti a caso: per quanto resti un paradosso è comunque interessante andare a scoprire il risultato.

La domanda corretta per sottopporre in termini rigorosi il problema é: "Qual'è la probabilità che una scimmia battendo a caso tasti di una macchina da scirvere -dove ogni tasto ha la stessa probabilità di essere premuto- produca al primo tentativo l'Amelto (composto da 130.000 lettere)? (per andare un po incontro alla povera scimmia le concediamo di tralasciare punteggiatura, spaziatura e maiuscole)"

La scimmia, che batte a caso, ha una probabilità su 26 (i numero dei tasti dell’ipotetica macchina da scrivere) di scrivere la prima lettera dell’Amleto e una su 676 di scrivere le prime due (26x26). Poiché la probabilità diminuisce in maniera esponenziale con l’aumentare delle lettere da scrivere, a 20 lettere la chance è di una su 2620, vicina a quella di comprare quattro biglietti della lotteria consecutivamente e vincere ogni volta il primo premio. Nel caso dell’intero testo la probabilità è così incredibilmente piccola che molto a stento può essere concepita in termini umani. Per un testo appunto di 130.000 lettere, esiste una probabilità su 3.4x10¹⁸³⁹⁴⁶ di ottenere l’Amleto al primo tentativo. Il numero medio di battiture che occorre effettuare prima che il testo abbia una possibilità (statistica) di apparire è lo stesso. Per avere un termine di paragone esistono solo 10⁷⁹ atomi di Idrogeno nell’universo, mentre sono trascorsi 10²¹ minuti dal Big Bang (circa 14 miliardi di anni).

L'importanza dei primi

Per definizione un numero primo è un numero naturale (cioé intero positivo) che non si può scomporre come prodotto di due numeri naturali più piccoli. I primi numeri primi sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,... L'importanza dei numeri primi deriva dal cosiddetto "Teorema fondamentale dell'aritmetica", noto fin dalla scuola elementare, il quale afferma che ogni numero naturale può essere rappresentato in uno e un solo modo come prodotto di primi.

Possiamo quindi dire che i numeri primi sono i mattoni con cui costruire tutti i numeri naturali, gli atomi dell'aritmetica. Pertanto una migliore conoscenza dei primi porta a progressi in tutta quella branca della matematica che va sotto il nome di "Teoria dei numeri".Il più famoso problema aperto della matematica, dopo la dimostrazione di Andrew Wiles dell'Ultimo teorema di Fermat, è legato ai numeri primi. Si tratta dell'Ipotesi di Riemann, che è in realtà una congettura formulata da B. Riemann nel 1859 e riguarda la distribuzione degli zeri della funzione zeta. Questa è una funzione di variabile complessa definita dalla formula:

la funzione zeta si annulla se s assume un qualunque valore intero negativo pari. L'Ipotesi di Riemann afferma che tutti gli altri numeri complessi s per cui ζ(s) = 0 hanno parte reale uguale a 1/2. Per ragioni che è impossibile spiegare in poche parole, la distribuzione degli zeri di ζ(s) è a sua volta strettamente legata alla distribuzione dei numeri primi. Questi presentano un andamento che localmente è molto irregolare ma globalmente, viceversa, è assolutamente regolare. La dimostrazione dell'Ipotesi di Riemann permetterebbe di migliorare di molto la stima della funzione Π(x), definita come il numero dei primi minori di x.

L'Ipotesi di Riemann faceva già parte dei 23 problemi di Hilbert, enunciati nel 1900, che hanno segnato la ricerca matematica del secolo scorso, ed è uno dei 7 "Problemi del Millennio" per la cui soluzione il Clay Mathematics Institute ha bandito, nel 2000, un premio da un milione di dollari ciascuno.
Negli ultimi 20 anni la Teoria dei numeri primi ha attirato l'interesse di molti non matematici per le sue applicazioni nell'informatica e nella crittografia, legate per esempio al problema della sicurezza in Internet, alla firma digitale, alla trasmissione di dati in codice. In particolare sono stati sviluppati test di primalità, algoritmi di fattorizzazione, metodi per generare numeri primi e per generare numeri casuali.

Nello studio della distribuzione degli zeri della funzione zeta, recentemente sono emerse sorprendenti analogie con il Calcolo delle probabilità, la Fisica quantistica, la Teoria del caos, la Fluidodinamica, analogie che hanno convogliato sui numeri primi l'interesse di molti scienziati precedentemente molto lontani dalla teoria dei numeri.

[Fonte: www.ulisse.sissa.it]

Così vicini, così lontani.

Il gerride e la notonetta sono piccoli emitteri acquatici.

Entrambi, appartenenti al sottordine Heteroptera , sono dotati di un rostro pungente che li rende, nel loro mondo, temibili predatori. Ma, anche se si trovasser a convivere nello stesso specchio d’acqua (cosa che in effetti accade frequentemente), e persino se fossero vicinissimi tra loro, raramente si accorgerebbero l’uno dell’altra; un confine invalicabile li separa: la superficie dell’acqua.

Il gerride infatti vive pattinando in superficie: non può né nuotare né immergersi, ma si muove sfruttando la tensione superficiale dell'acqua grazie alla leggera peluria idrofuga di cui sono rivestite le estremità delle sue zampe.

La Notonetta invece vive in acqua ma “sottosopra” nuotando sul dorso e usando le robuste e lunghe zampe posteriori come pagaie. Quando non nuota aderisce alla superficie dell’acqua in attesa di un preda o solo per rinnovare la sua riserva d’aria.